Μα χρειάζεται τελικά να ξέρουμε πράξεις;

Όταν, πριν λίγα χρόνια, ο μαθηματικός ενός 15χρονου μαθητή, μου τόνισε με έμφαση το γεγονός ότι ο νεαρός δεν γνώριζε προπαίδεια  του απάντησα ότι «δεν πειράζει, αφού μπορεί να κάνει τις πράξεις με το κινητό του». Συνέβη αυτό που περίμενα: με κοίταξε εμβρόντητος.

Κι όμως, ήταν αυτό ακριβώς που ειπώθηκε από όλους τους συμμετέχοντες στη διεθνή επιστημονική ημερίδα για «Τα Μαθηματικά τον 21ο αιώνα» που πραγματοποιήθηκε τον περασμένο Μάιο στη Γενεύη. Αναγνωρισμένοι πανεπιστημιακοί, ερευνητές, μαθηματικοί,  επιστήμονες νευρογνωστικής και ειδικοί στον σχεδιασμό Αναλυτικών Προγραμμάτων συγκεντρώθηκαν για να συζητήσουν ποιές είναι οι μαθηματικές γνώσεις που πρέπει να αποκτήσουν οι μαθητές για τον 21ο αιώνα. Το βασικό συμπέρασμα; «Stop teaching calculating, start teaching Maths» («Ας σταματήσουμε να διδάσκουμε πράξεις, ας αρχίσουμε να διδάσκουμε Μαθηματικά»).

Στον 21ο αιώνα, η ανθρωπότητα αντιμετωπίζει σοβαρές προκλήσεις σε διάφορα επίπεδα. Σε κοινωνικό (κλιματική αλλαγή, ανισότητες), οικονομικό (παγκοσμιοποίηση, νέες μορφές οικονομικής δραστηριότητας) και προσωπικό επίπεδο (απασχολησιμότητα, ευτυχία). Αλλά ενώ ο κόσμος του 21ου αιώνα  δεν παρουσιάζει και πολλές ομοιότητες με εκείνον του 19ου, τα εκπαιδευτικά προγράμματα έχουν κολλήσει στο παρελθόν. Παρατηρούμε, λοιπόν, μια σημαντική έλλειψη μαθηματικού εγγραμματισμού σε ένα πολύ μεγάλο μέρος του παγκόσμιου πληθυσμού, γεγονός που έχει σοβαρές συνέπειες στην ικανότητα κατανόησης των νέων προκλήσεων.

Είναι ένα φαινόμενο που περιγράφει πολύ ωραία ο Τζον Άλλεν Πάουλους, καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Τεμπλ της Φιλαδέλφια, στο βιβλίο του «Ενας μαθηματικός διαβάζει εφημερίδα». Ο Πάουλους χρησιμοποιεί το μοναδικό του πνεύμα για να μας οδηγήσει μέσα σε μια απίθανη μαθηματική ζούγκλα - τις σελίδες μιας καθημερινής εφημερίδας. Σε θέματα που αναφέρονται από τη Βουλή έως τις διασημότητες, και από τις επιχειρήσεις έως το σεξ, ο Πάουλους παίρνει ιστορίες που ίσως δεν φαίνεται να αφορούν στα Μαθηματικά και αποδεικνύει πώς η έλλειψη μαθηματικού εγγραμματισμού μπορεί να θέσει τους αναγνώστες σε σαφή μειονεκτική θέση. Και παράλληλα πόση κατάχρηση ή κακή χρήση των αριθμών γίνεται από τον Τύπο.

Τα Μαθηματικά είναι ανθρώπινο δημιούργημα, σε αντίθεση με τη Φυσική. Ανακαλύφθηκαν και εξελίχθηκαν από τις εκάστοτε ανάγκες. Για παράδειγμα, ανακαλύψαμε την τριγωνομετρία στο 1800 για να μετρήσουμε τη γη. Και σήμερα;  Έχουμε ανάγκη να κάνουμε πράξεις; Οι ειδικοί συμφωνούν πως όχι. Έχουμε ανάγκη από μαθηματικό συλλογισμό και επιχειρηματολογία, από δημιουργική και στρατηγική σκέψη. Χρειαζόμαστε νέες δεξιότητες. Άλλωστε η σημερινή γενιά έχει αναπτύξει άλλους νευρώνες στον εγκέφαλο λόγω της ενασχόλησης με την ψηφιακή τεχνολογία από πολύ μικρή ηλικία.

Η πιο εύστοχη προσέγγιση ως προς αυτό είναι εκείνη του γάλλου φιλόσοφου Μισέλ Σερ: «Δεν είμαστε οι ίδιοι άνθρωποι με τα παιδιά μας. Δεν έχουμε τις ίδιες εμπειρίες, δεν μιλάμε την ίδια γλώσσα, δεν κατοικούμε στον ίδιο χώρο, δεν ζούμε στην ίδια φύση, δεν ψηλαφίζουμε με τον ίδιο τρόπο τον κόσμο. Για εκείνα, το σύμπαν δεν ορίζεται πια από τις αποστάσεις, αλλά βρίσκεται στις άκρες των δαχτύλων τους – αυτών των επιδέξιων δαχτύλων που γράφουν τα μηνύματα με εξωφρενική ταχύτητα στα κινητά τους τηλέφωνα, που χειρίζονται την εικονική σφαίρα με ταχυδακτυλουργική επιδεξιότητα. Για εκείνα, το σώμα, η γέννηση, ο θάνατος, ο πόνος, το επάγγελμα, οι τόποι, οι συνθήκες ύπαρξής μας στον κόσμο έχουν ριζικά μεταμορφωθεί. Κι αν εμείς, οι παλαιότεροι, αδυνατούμε να συλλάβουμε ακριβώς το εύρος αυτής της μετάλλαξης, είναι γιατί οι παλιές έννοιες, οι φθαρμένοι μας θεσμοί, εξακολουθούν να εκπέμπουν κάποιο φως – όμως, τούτο το φως είναι όμοιο με τρεμοφέγγισμα αστερισμών που έχουν προ πολλού πεθάνει».

Πόσο εύκολο όμως είναι να αλλάξει μία νοοτροπία δεκάδων ετών; Πόσο εύκολο είναι να εισαχθούν οι νέες δεξιότητες χωρίς να γκρεμιστεί το οικοδόμημα της υπάρχουσας μαθηματικής παιδείας; Είναι κάτι σαν τζένγκα, είπε κάποιος στην ημερίδα της Γενεύης. Θέλει μεγάλη προσοχή ποιο τουβλάκι θα αφαιρέσεις κάθε φορά.  Και ο στόχος; Να διδάξουμε περισσότερα και καλύτερα Μαθηματικά. Να τα διδάξουμε διότι προκαλούν ωραία συναισθήματα (είναι όμορφα), διότι παράγουν γνώση (μέσω της δημιουργικής σκέψης) και διότι είναι χρήσιμα. Και όχι επειδή μπορεί να «σε κοροϊδέψει ο μπακάλης στο λογαριασμό».

Άλλωστε είπαμε, έχουμε το κινητό για τις πράξεις.